Сам термин «дискалькулия», в основе которого лежит латинский корень calculare («считать»), подчёркивает специфику данного состояния. У школьников дискалькулия в среднем встречается в 3-6% случаев, хотя в отдельных странах этот показатель может быть больше или меньше. В Китае, например, дискалькулия отмечается у 8,97% учеников начальной школы.
В современном мире, построенном на высоких технологиях, неспособность оперировать числами — это серьёзное препятствие для образовательной и профессиональной карьеры. Понимание природы этого состояния необходимо для разработки эффективных методов исправления дискалькулии.
Что такое дискалькулия и чем она опасна?
«Трудности с математикой» — это очень широкое понятие. По разным оценкам, такие трудности может испытывать до 25% населения в любой стране, и они не обязательно связаны с дискалькулией. Нередко проблемы вызваны тем, что ученик не понял материал и начал отставать. Если он позанимается дополнительно, то начнёт успешно справляться с задачами.
Но бывает так, что сложности с математикой у школьника серьёзные, явно выраженные и устойчивые. Обычно они связаны со следующими областями:
- «Чувство» числа
- Запоминание арифметических правил и понятий
- Устный счёт
- Математические рассуждения, то есть нахождение доказательств и связанные с этим логические процессы
Дискалькулией принято называть специфическое нарушение обучения, которое характеризуется трудностями с овладением математическими навыками. Впервые этот термин предложил в 1919 году шведский врач-невролог Саломон Хеншен. Он также использовал название «акалькулия», что означает неспособность совершать арифметические операции.
Доктор Роберт Кон из США в 1968 году предложил термин «дискалькулия развития», чтобы отделить её от приобретённой. Последняя может быть вызвана повреждением мозга в результате травмы или болезни.
Технологии нейровизуализации позволили понять, почему некоторые люди могут испытывать сложности с арифметикой и восприятием чисел. Многочисленные доказательства, полученные в ходе исследований, свидетельствуют о том, что дискалькулия затрагивает несколько областей головного мозга.
В частности, анализ данных, полученных с помощью функциональной МРТ (фМРТ), указывает, что развитие математических способностей зависит от отдельных, но взаимодействующих когнитивных систем обработки, в число которых входят:
- Система количественных представлений
- Система визуальной обработки числовых форм
- Система декларативной памяти
- Система когнитивного контроля
Первые две системы создают семантические представления о количестве: что стоит за цифрами, почему 7 больше, чем 3, и так далее. Это своего рода строительные блоки, из которых формируются математические познания более высокого уровня.
Система декларативной памяти расположена в височной доле мозга и играет важную роль в долговременном сохранении математических знаний. Она также помогает объединять эти знания.
Благодаря системе когнитивного контроля человек может удерживать внимание на задаче, осуществлять целенаправленные действия и принимать решения.
Нарушения в любой из этих областей могут привести к проблемам с выполнением арифметических действий.
Когнитивные симптомы дискалькулии
Дискалькулия как расстройство обучения влияет на базовые математические навыки и на всё, что так или иначе связано с числами.
Дети, подростки и взрослые с дискалькулией обычно сталкиваются с проблемами восприятия чисел: им сложно понять, что стоит за графическим символом цифры, как упорядочивать числа и как производить арифметические операции.
Учёные выделяют несколько типов дискалькулии:
- Вербальная: люди могут читать и писать цифры, но не понимают их, когда они представлены в устной форме
- Лексическая: проблемы с прочтением и пониманием чисел и математических символов
- Графическая: в этом случае теряется связь между числом как количественным понятием и числом как графическим символом
- Операционная: трудности с вычислениями и пониманием логики арифметических действий
- Идеогностическая: характеризуется сложностями с устным счётом, а также с запоминанием и пониманием математических правил
- Практогностическая: отсутствие элементарных навыков счёта, когда человек не может на глаз определить, в какой группе больше предметов
Проблемы могут выражаться не только в счёте, но и в таких прозаических вещах, как определение времени по часам с циферблатом, различение правого и левого, оценка скорости, времени и расстояния.
Дискалькуликам бывает трудно сравнить цены в магазине или прикинуть, во сколько нужно выйти из дома, чтобы не опоздать на работу. Им нелегко понять, что 1 килограмм — это больше, чем 500 граммов.
Такие люди демонстрируют определённое поведение, которые указывает на те трудности, с которыми им приходится сталкиваться. Чаще всего у них проявляются следующие симптомы дискалькулии:
- Они считают на пальцах
- Плохо понимают математические символы и путают их
- Не могут запомнить таблицу умножения и не понимают её логику
- Не понимают базовые математические концепции — например, связь между сложением и умножением
- Не в состоянии визуально оценить количество предметов и пересчитывают их по одному
Трудности в понимании чисел и математики
У большинства детей чувство числа является врождённым. Даже маленькие дети проявляют заинтересованность, когда количество предметов, которые им показывают, меняется — это доказано исследованиями. Дошкольники, ещё незнакомые со счётом, тем не менее способны оценить, в какой кучке больше конфет или орехов.
Нейробиологи установили, что за количественное сравнение и различение предметов отвечает зона в теменной доле мозга, расположенная чуть выше левого уха.
Дети и взрослые с дискалькулией не обладают врождённым чувством числа. Они могут испытывать трудности с пониманием концепции чисел как таковой. Им не хватает интуитивного понимания чисел: например, что три яблока больше, чем два.
Дискалькулики просто не знают, как связать графический символ числа с величиной, которое это число представляет. Для них не очевидно, что за цифрой 3 стоит три предмета.
У них нет представления о том, как числа соотносятся друг с другом: например, что число 6 можно представить как 5+1, как 2+4 и как 3+3. В их понимании 2+4 и 4+2 — это не одно и то же.
При дискалькулии также возникают проблемы с определением разряда чисел: школьник может записать «сто пять» как 1005, просто поставив числа рядом.
Проблемы с выполнением простых арифметических действий
Слабые навыки устного счёта — это ещё одна проблема, характерная для дискалькуликов. Всё дело в дефиците кратковременной и рабочей памяти. По этой же причине школьники с дискалькулией не могут запомнить таблицу умножения и простые математические правила.
Им сложно постичь смысл арифметических действий: таких, как сложение, вычитание, умножение и деление. Дискалькулики часто не видят между ними разницы.
Даже для того, чтобы сложить два и два, дети с дискалькулией часто используют пальцы. Однако, трудности с элементарной арифметикой встречаются не у всех дискалькуликов. Иногда проблемы бывают более конкретными — например, с дробями.
Проблемы с пространственным восприятием
Существуют четыре составляющие математических способностей: оперирование числами, арифметические действия, использование математических правил и теорем и наличие геометрических представлений.
Геометрия — это часть математики, которая изучает свойства пространства и объектов в пространстве. Геометрия позволяет развить пространственное мышление.
Дискалькулия иногда может вызывать нарушение зрительно-пространственного восприятия, и тогда человек испытывает следующие затруднения:
- Не может оценить, является ли один предмет больше или меньше, длиннее или короче другого
- Не воспринимает относительное расположение предметов: сверху, снизу, сзади, спереди
- Не в состоянии определить, находится один предмет ближе или дальше, выше или ниже, чем другой
- Не может найти симметричные фигуры
- Не ориентируется в схемах и картах
- Затрудняется с поиском информации в таблицах, так как не может найти пересечение строки и столбца
Затруднения в ориентации на листе бумаги или в пространстве
Отсутствие чувства направления и пространства — это один из симптомов дискалькулии.
Дошкольник начнёт рисовать дом в верхней части листа, не осознавая, что ему не хватит места для того, чтобы нарисовать солнце. У школьника текст будет вылезать за поля тетради, он попытается уместить длинную формулу в конце строки вместо того, чтобы перенести её на новую строку.
Дискалькуликам сложно различать лево и право, вверх, вниз, вперёд, назад. Ребёнок с дискалькулией не представляет, что нужно идти в обратном направлении, чтобы вернуться домой. Он может не запомнить дорогу, даже если ходит по ней каждый день, и не понимает, как ориентироваться на местности.
Трудности с временными понятиями
Ещё один характерный признак дискалькулии — это нарушение чувства времени. Дискалькулики могут научиться определять время, но при этом все числа останутся для них абстрактными понятиями.
Например, если часы показывают 7:45, то ребёнок с дискалькулией не сможет сказать, сколько времени осталось до 8 часов, и не поймёт, что он опаздывает в школу. Многим детям бывает сложно понять, что такое время, но у дискалькуликов сложности с этим сохраняются даже подростковом, а иногда и во взрослом возрасте.
Дискалькуликам также трудно ощущать течение времени: они не осознают, сколько длится одна минута или один час. Например, если урок начинается в 8:30, то любые другие цифры на часах они будут воспринимать как возможность ещё поиграть — даже если часы показывают 8:29.
Проблемы с пониманием последовательностей и хронологии событий
Один из наиболее распространённых побочных эффектов дискалькулии — это неспособность понимать и запоминать любые последовательности, в том числе и порядок событий.
Большинство людей даже не задумывается об этом, когда, например, развязывает шнурки перед тем, как надеть обувь. Но для человека с дискалькулией такой порядок действий не обязательно будет очевидным.
Дискалькулик также может не видеть закономерности в последовательности (2, 4, 6…) и не будет знать, как её продолжить. А время для него — понятие ещё более отвлечённое. Ребёнок с дискалькулией не осознаёт последовательность дней недели и не понимает, когда наступают выходные. Отвечая на вопрос «Что ты делал сегодня?» он может перечислить события, которые относятся ко вчерашнему дню или даже к прошлой неделе.
Неспособность точно оценивать время и его продолжительность
Как уже было сказано, для дискалькуликов время не имеет физических характеристик. Они не видят разницы между четвертью часа и одним часом и не имеют внутреннего ощущения времени. Если такому ребёнку сказать: «Выходим из дома через десять минут», — он не поймёт, когда именно нужно выходить.
Ребёнок с дискалькулией может запомнить, что в сутках 24 часа, а в часу 60 минут, но ему это ни о чём не говорит. Например, если родители объявят, что в 18 часов вся семья идёт в кино, то ребёнок-дискалькулик весь день будет воспринимать это событие так, словно оно вот-вот случится. И даже если объяснить ему, что до сеанса осталось ещё 6 или 8 часов — он не поймёт, что это почти полдня, и можно спокойно заниматься другими делами.
Как дискалькулия влияет на повседневную жизнь человека?
Дискалькулия — это не болезнь, а нейроотличное состояние: такое же, как дислексия или СДВГ. Поэтому дискалькулия остаётся с человеком на всю жизнь, хотя её проявления можно смягчить, если подобрать подходящую методику коррекции.
Дискалькулия создаёт трудности при изучении математики в школе, но она может оказывать влияние и на взрослых людей.
Дискалькулики, независимо от возраста, всегда будут испытывать сложности с оценкой величин. Скажем, покупая пончики, человек не сможет сказать, сколько штук ему нужно — пять, семь, десять, — пока визуально не оценит количество.
Людям с дискалькулией бывает сложно оценить расстояние и направление. Они используют навигатор в машине даже для поездок в хорошо знакомые места.
Определить, сколько времени займёт поездка, для них тоже является непростой задачей, поэтому пунктуальность не является сильной стороной дискалькуликов.
Сложности в управлении финансами
Планирование семейного бюджета, вычисление процентов по кредиту, оценка стоимости товара с учётом скидки — все эти вещи зачастую представляют сложность даже для обычного человека. А для того, у кого диагностирована дискалькулия, подобные задачи могут стать просто непосильными.
Обращение с деньгами для дискалькуликов превращается в ежедневную борьбу с цифрами. Сколько денег они уже потратили? Сколько денег осталось до зарплаты? Какая из двух пар обуви стоит дороже? Как заплатить чаевые доставщику еды и не отдать лишнего?
Многие из нас даже не задумываются о том, сколько раз в течение дня им приходится иметь дело с подсчётами. Можно лишь попытаться представить, сколько беспокойства и тревог эти заботы доставляют людям с дискалькулией.
Влияние на образовательные достижения и профессиональную деятельность
Состояние, когда человек плохо оперирует числами и с трудом ориентируется в пространстве, не может не отразиться на его академической успеваемости и профессиональной карьере.
Кроме того, дискалькулия негативно влияет на самооценку, поскольку человек понимает, что испытывает трудности там, где другие не имеют проблем. За ним может закрепиться репутация необязательного, вечно опаздывающего человека, потому что он плохо чувствует время.
Человек с дискалькулией может не понимать такие указания, как «через десять метров поверни направо». Он может столкнуться с тем, что не знает, как отмерить длину рулеткой. Он не узнает объект, если увидит его с другой стороны или под другим углом. Ему сложно найти ориентир в незнакомой обстановке.
Тем не менее, специалист по коррекции дискалькулии может помочь такому человеку в преодолении ежедневных трудностей. Стратегия коррекции при дискалькулии включает в себя не только развитие базовых математических навыков, но и обучение навыкам повседневной жизни.
Для людей с дискалькулией нет каких-то запретных областей. Они видят вещи немного иначе, но при этом могут быть кем угодно, и даже инженерами и учёными. Главное — не позволить проблемам определять своё будущее.
