Математика – это один из важнейших школьных предметов. И в то же время он является единственным предметом, вызывающим у детей страх с самого начала обучения. Исследования, проведённые в Великобритании, показывают, что уже в возрасте 6-7 лет многие дети негативно реагируют на математику.
Владение математикой требует сочетания определённых навыков и способностей. Прежде всего, это умение понимать язык математических символов и оперировать им. Необходимо также пространственное воображение для понимания формы, симметрии, относительного размера и количества.
Математика также требует умения:
- Извлекать информацию и быстро её обрабатывать;
- Эффективно использовать рабочую память;
- Сочетать творческое и логическое мышление в одной задаче;
- Запоминать правила и формулы.
Такие навыки нелегко даются детям с трудностями в обучении – такими, как дислексия или дискалькулия.
консультацию
Исследования французского нейробиолога Станисласа Деана, математика по образованию, показали, что дети рождаются с пониманием количества. Т.е уже в возрасте 6 месяцев младенцы способны различать понятия «больше-меньше». Однако эта способность, по-видимому, отсутствует у детей с дискалькулией.
Таким детям трудно связать количество предметов с числовым представлением: например, набор из трёх кубиков с цифрой «3». Они не понимают, что цифра «3» меньше, чем цифра «5», но больше, чем «1». Они не могут определить, какая из двух палочек длиннее, что означает нарушение пространственного восприятия. Дети с дискалькулией не могут на взгляд оценить количество предметов – им обязательно нужно их пересчитать.
Причины появления дискалькулии
Дети-дискалькулики имеют нормальные восприятие, речь и интеллект, но при этом у них наблюдаются непропорционально большие трудности с числовой обработкой. Магнитно-резонансная томография (МРТ) показывает, что у таких детей снижено количество серого вещества в той области мозга, которая обычно отвечает за мысленное выполнение арифметических задач.
Этой областью является левая теменная доля головного мозга. А в сером веществе содержатся нейронные клетки, которые обеспечивают обработку информации и сознательное мышление.
Большинство исследователей сходится во мнении, что дискалькулия может возникнуть в результате дисфункций головного мозга. В целом, за трудностями в освоении математики стоят различные поведенческие, когнитивные (познавательные) и биологические аспекты.
| Фундаментальные причины дискалькулии | Когнитивные факторы | Способность приобретать навыки счёта |
| Понимание концепции числа | ||
| Поведенческие факторы | Методы обучения, наличие мотивации, обстановка в классе | |
| Эффективность преподавания, интенсивность занятий | ||
| Биологические факторы | Анатомическая и биохимическая структура мозга | |
| Наследственная предрасположенность |
Причиной дискалькулии среди учащихся также могут быть сопутствующие нейропсихологические расстройства, повреждения головного мозга, синдромы Аспергера и Туррета, дислексия и дисграфия.
Симптомы дискалькулии
Существует широкий набор признаков, которые могут свидетельствовать о наличии у малыша проблем с арифметическими навыками. Они классифицируются по нескольким категориям:
- Слабое «чувство числа» – невозможность на взгляд оценить количество предметов.
- Медленный счёт – затруднения с простейшими арифметическими задачами.
- Проблемы с языком математики – непонимание математических процессов и знаков.
- Сложности с последовательностями – например, при выполнении нескольких операций сложения и вычитания.
- Проблемы пространственного восприятия – ошибки в определении относительного размера предметов, дезориентация в осях координат.
Школьники с дискалькулией не могут понять разницу между «6 – 2» и «2 – 6»: в обоих случаях они дадут ответ «4». Им трудно разобраться в единицах измерения и сказать, сколько времени, глядя на часы с циферблатом. Они путают 21 и 12, 35 и 53, не различают знаки «плюс» и «умножить».
Такие дети не умеют считать в столбик, потому что не могут правильно расположить числа друг под другом. Им сложно понять, что данные в таблице нужно смотреть в ячейке, расположенной на пересечении строки и столбца.
Диагностика дискалькулии
Под термином «дискалькулия» понимается специфическая трудность с обучением, которая оказывает влияние на одну из базовых интеллектуальных способностей – умение считать.
Проблемы с выполнением арифметических операций нередко возникают и при других схожих неврологических расстройствах, например, дислексии. Их причиной также могут быть различные социальные и культурные аспекты или недостаток образования. Поэтому диагностика дискалькулии представляет собой достаточно трудную задачу.
В справочнике американской ассоциации психиатров DSM-5 дискалькулия характеризуется как «проблемы с обработкой числовой информации и выполнением точных и быстрых вычислений».
В международном классификаторе болезней 11-й редакции (МКБ-11) это неврологическое расстройство присутствует под кодом 6А03.2 как «Нарушение развития математических учебных навыков».
Диагностика дискалькулии включает в себя несколько составляющих:
- Тестирование интеллекта, оценка когнитивных способностей;
- Анализ школьной успеваемости;
- Изучение анамнеза (истории болезни) семьи и ребёнка;
- Обследование у психолога.
Может потребоваться и привлечение различных медицинских специалистов (педиатра, невролога и т.д.) для поиска первичных нарушений. Чтобы исключить расстройства со схожей клинической картиной, иногда применяется нейропсихологическая диагностика: исследование состояния мозга и высших психических функций.
Для постановки диагноза «дискалькулия» необходимо, чтобы имеющиеся у мальчика или девочки трудности присутствовали по меньшей мере в течение полугода. При этом они не должны быть связаны с ограниченными интеллектуальными способностями. О сложностях в овладении математическими навыками также можно говорить лишь в том случае, если они создают серьёзные проблемы в школе и в повседневной жизни.
Виды дискалькулии
Множество исследователей во всём мире выдвигает свои теории для классификации основных типов дискалькулии. Доктор Ладислав Кошть (Ladislav Kosc) ещё в 1974 году предложил разделять это расстройство на 6 категорий – в зависимости от тех проблем, которые возникают у дискалькуликов.
Вербальная
Этот тип дискалькулии выражается в неспособности представлять математические термины и символы словесным образом: называть количество предметов или их размер, называть цифры, числа и арифметические знаки.
Такие школьники могут читать и писать числа, но им будет трудно распознать их при словесном выражении: например, они понимают «7», но не понимают «семь». Это отклонение не является истинной дискалькулией.
Практогностическая
В этом случае детям-дискалькуликам сложно проводить связь между реальными объектами и их математическим отражением. Им трудно понять, что три машины на картинке и «3 машины» — это одно и то же.
Они не могут оценить количество предметов «на глаз» и сравнить, в какой кучке предметов больше, а в какой – меньше. У таких детей не сформированы элементарные навыки счёта.
Лексическая
Лексическая (или дислексическая) дискалькулия состоит в неспособности читать и понимать математические символы, как цифры, так и операционные знаки (знаки сложения, вычитания и т.д.).
Название указывает на то, что в данном случае первопричиной трудностей является дислексия, а проблемы со счётом носят вторичный характер.
Графическая
Графическая (или дисграфическая) дискалькулия – это неспособность оперировать письменными математическими символами. Дети могут понимать их, однако испытывают трудности при написании или когда встречают эти символы в тексте. Они также могут быть не в состоянии скопировать их.
Как и в случае с лексической дискалькулией, на первый план здесь выходит основное расстройство. Здесь его роль выполняет дисграфия.
Идеогностическая
При этом типе детям трудно проводить вычисления в уме и понимать математические концепции как таковые. Для счёта ему необходимы либо наглядные символы, либо вспомогательные предметы – пальцы, счётные палочки и т.д.).
Такая дискалькулия ещё носит название диссимболии. При ней дети не могут овладеть даже элементарными навыками сложения и вычитания.
Операциональная
За этим названием стоит неспособность выполнять вычисления из-за путаницы в понятиях. Школьники производят сложение вместо умножения и вычитание вместо деления, заменяют сложные операции более простыми. Другой термин для такого нарушения – анарифмия.
* * *
Исследования показывают, что примерно 20% дошкольников и младшеклассников с нормальным речевым развитием имеют предрасположенность к дискалькулии, причём графическая дискалькулия занимает первое место – 5%. Вербальная, практогностическая и операциональная встречаются в 4% случаев, а дислексическая – в 3%.
Методы коррекции дискалькулии
Нарушение овладения математическими навыками может возникать само по себе или сопровождаться расстройством других когнитивных функций. Нередко оно сочетается с другими трудностями обучения – такими, как дислексия или дисграфия. Некоторые исследователи даже полагают, что дискалькулия представляет собой естественное развитие дислексии.
Поскольку дискалькулию, как и многие другие нейропсихологические расстройства, сложно идентифицировать, методики вмешательства должны учитывать:
- Определяющие факторы (главные симптомы у человека);
- Наличие проблем с другими когнитивными функциями;
- Наличие нарушений развития нервной системы;
- Изменение характеристик расстройства с течением времени.
Целью коррекции дискалькулии является улучшение математических навыков. Известный американский педагог-психолог Линн Фукс, одна из соавторов книги «Проблемы с обучаемостью: от выявления до преодоления» (“Learning disabilities: From identification to intervention”), называет семь принципов, которые способствуют эффективному обучению детей с дискалькулией. Этим принципам должны следовать родители, учителя и специалисты, работающие с детьми:
- Чёткие инструкции;
- Сведение на нет ошибок во время обучения;
- Акцент на теоретических основах;
- Повторение и запоминание;
- Накопление и систематизация изученного материала;
- Использование мотиваторов;
- Постоянный мониторинг процесса.
Исследования показали, что ученики с ограниченными математическими возможностями получают больше пользы от дидактической формы обучения – то есть, когда учитель подробно объясняет материал, не упуская ни одной детали, а не побуждает школьников прийти к каким-то выводам самостоятельно.
Залогом эффективного обучения математике также является тщательное планирование урока, которое исключает малейшее недопонимание. Нельзя не отметить и важность регулярной тренировки и практики.
В зависимости от степени проявления дискалькулии может потребоваться от 30 до 100 и более занятий по коррекции.
Но коррекция дискалькулии не сводится к одним только педагогическим приёмам. Как правило, дошкольнику и школьнику младших классов требуется помощь специалистов: логопеда, дефектолога, психоневролога или невропатолога.
Логопедическая работа заключается в развитии речевых навыков, формировании связей между визуальным и вербальным представлением числа. Усилия психолога должны быть направлены на диагностику трудностей в освоении математики, оценку возможностей ребёнка и восполнение пробелов в развитии. Психолог помогает ребёнку-дискалькулику приобрести умения анализировать и сравнивать, проявлять волевые усилия, активировать своё внимание при решении задач.
Упражнения и задания для занятий дома
Поскольку у детей-дискалькуликов часто нарушено или отсутствует «чувство числа», им требуется визуальная информация для того, чтобы понимать основы математики. В качестве тренировки подойдут игры и упражнения с цифрами. Какие-то специальные методические пособия для этого не требуются – в большинстве случаев достаточно листа бумаги и разноцветных маркеров или фломастеров.
Первое задание: нарисовать беспорядочной россыпью цифры от 1 до 9 и предложить ребёнку соединить их последовательно, проведя ручкой от меньшей цифры к большей. Задачу можно усложнить, если попросить его соединять только чётные или только нечётные числа.
Второе задание: подготовить несколько простых картинок с изображением некоторого количества предметов. Например, пусть на одном листе бумаги будет три яблока, на другом – четыре мячика, и так далее. В углу каждого листа, в рамке, написать цифру, которая будет больше, чем количество нарисованных предметов. Малыша нужно попросить дорисовать недостающие предметы. То есть, если на листе с тремя яблоками написать цифру «5», то ребёнок должен дорисовать ещё 2 яблока.
Третье задание состоит в том, чтобы научить дошкольника или школьника младших классов на глаз определять количество предметов. Сначала это могут быть однотипные предметы, например, простые карандаши. Потом для повышения сложности в одну группу предметов можно включить карандаши разного цвета и размера.
Дома можно найти массу возможностей для того, чтобы позаниматься с сыном или дочерью математикой. Например, можно испечь торт и одновременно попрактиковаться в измерении объёма жидкостей и сыпучих веществ, взвешивать ингредиенты на кухонных весах, нарисовать кремом цифры на торте. Между делом сыграть с ребёнком в небольшие логические игры с числами: пусть он сосчитает до 10 и обратно, найдёт правильно написанную цифру среди перевёрнутых; скажет. сколько кружек стоит на столе и назовёт цифру, которая на 1 (2, 3 и т.д.) больше или меньше.
Можно ли вылечить дискалькулию полностью
Дискалькулия – это расстройство, которое проявляется в детском возрасте и будет сопровождать человека всю жизнь. Однако при надлежащих усилиях и правильной подобранной программе коррекции негативные эффекты этого состояния можно в значительной степени уменьшить.
Терапия данного расстройства в основном состоит из логопедической и психолого-педагогической помощи. Лишь некоторым детям требуется вмешательство психиатра. Тем не менее, нужно отметить, что у ряда детей с дискалькулией отмечаются симптомы тревоги и депрессии, а у некоторых она проявляется на фоне синдрома дефицита внимания с гиперактивностью (СДВГ).
Математика важна, и недаром её называют царицей всех наук. Но, к счастью для дискалькуликов, сегодня не нужно производить большие вычисления в уме: на помощь приходят калькуляторы, смартфоны, офисные программы. Поэтому проблемы со счётом уже не так сильно сказываются на повседневной жизни человека.
У ребенка проблемы с математикой уже с первого класса, сейчас он в третьем. Как понять, что это именно дискалькулия, а не какие-то школьные проблемы с успеваемостью?
Здравствуйте!
Дискалькулия у детей может начать проявляться и раньше школьного возраста, например, когда малыш играет с кубиками.
Если симптомы дискалькулии присутствовали с первого класса, и при этом не было сложностей в освоении других учебных предметов, где не требуется считать, стоит проконсультироваться у специалиста, чтобы точно определить ее наличие или отсутствие.