По различным оценкам, примерно 20-25% людей испытывают трудности с математикой. Эти сложности могут возникнуть из-за самых различных обстоятельств: пробелов в усвоении предмета, недостатков преподавания, слишком сложной учебной программы. Когда проблемы с изучением математики становятся слишком явными и сильно выраженными, то речь может идти о наличии у ребёнка дискалькулии.
Некоторые учёные предлагают разделять дискалькулию на подтипы, чтобы более точно диагностировать это состояние. В частности, в западных странах выделяют 4 основные разновидности:
- С базовым «чувством числа»;
- С пониманием математических концепций;
- С работой памяти;
- С визуально-пространственным восприятием.
Чувство числа – это способность, которая позволяет «на глаз» определять количество предметов и понимать, где их больше или меньше. Школьник с плохим чувством числа полагается на механическое заучивание. Например, он не увидит, что 29+30+31 – это то же самое, что 30 х 3, и будет складывать все три числа. Он не понимает, что 370 в 10 раз больше, чем 37. В тяжёлых случаях ему будет сложно сравнить даже простейшие цифры: например. 6 и 8.
Второй подтип дискалькулии вызван отсутствием понимания тех закономерностей и алгоритмов, на которых построена математика. Дети заучивают формулы и таблицу умножения, но не осознают той логики, которая за ними стоит: например, что 5х7 – это то же самое, что 7+7+7+7+7. Такие школьники при решении математических задач полагаются только на свою память, а не на понимание. Они будут умножать 2000 на 0,25, хотя для получения результата проще разделить 2000 на 4.
Третий тип дискалькулии приводит к проблемам с запоминанием формул и таблиц умножения, с запоминанием математических терминов и устным счётом. Школьники путают такие названия, как «корень» и «степень», не могут понять разницу между ними. Им сложно прийти к мысли, что для умножения в уме 43х25 можно сначала умножить 40 на 25, а потом – 3 на 25, и сложить полученные результаты.
консультацию
При визуально-пространственной дискалькулии детям бывает сложно распознавать и понимать символы. Например, многие такие ученики путают «х» и «+». У них возникают затруднения с пониманием трёхмерных форм, им сложно разобраться с тем, как строить графики и отмечать точки на координатных прямых.
Описанный способ классификации далеко не единственный. В частности, в российской науке выделяют следующие виды дискалькулии:
- Практогностическая, вызванная отсутствием понимания чисел как таковых.
- Вербальная, или ложная дискалькулия, при которой теряется связь между числом и его словесным обозначением.
- Графическая, при которой дети не могут воспроизводить математические знаки и геометрические фигуры.
- Дислексическая, связанная с нарушением чтения математических символов.
- Операциональная дискалькулия (анарифмия), или неумение выполнять арифметические действия
Исследования этого состояния проводятся уже больше ста лет. В 1919 году шведский врач и невролог Саломон Хеншен описывал его как «акалькулия», или «неумение считать». В 1968 году американский невролог Роберт Кон использовал для описания этого расстройства термин «дискалькулия развития». На постсоветском пространстве значительный вклад в изучение дискалькулии внесли исследования А.Р. Лурия и Л.С. Цветковой, работы Р.И. Лалаевой, С.С. Мнухина и других логопедов и нейропсихологов.
Причины дискалькулии у младших школьников
Диагностика этого расстройства является непростой задачей, потому что за проблемами в изучении математики может скрываться множество аспектов. Чтобы понять, почему школьник плохо справляется с математикой, нужно изучить каждый из них.
Ученые выделяют 3 основные причины возникновения дискалькулии:
- Нарушения в работе центров обработки речи и визуальной информации в головном мозге;
- Негативный опыт обучения;
- Наследственность.
Мышление и способность к обучению люди приобретают благодаря развитию специальных отделов головного мозга. Клетки мозга называются нейронами; их насчитывается около 86 миллиардов. Нейрон состоит из клеточного тела и ответвлений, называемых дендритами. Дендриты разных нейронов соединяются между собой посредством синапсов – образований, через которые проходят химические и электрические сигналы.
При обучении новым навыкам синапсы активируются и развивают более прочные связи. А если синапсы не используются, то их деятельность затухает. Эта «коммуникационная сеть» у каждого человека построена по-своему, поэтому способности людей различаются. У тех, кто страдает дискалькулией, в этой сети имеются сбои: как если бы в мегаполисе с оживлённым дорожным движением перекрыли сразу несколько главных дорог.
Мозг – это не мышца, но его можно тренировать, как и тело. Выполнение регулярных заданий с постепенным увеличением сложности запускает процесс создания новых нейронных связей. Но если ребёнок не усваивает учебный материал, у него накапливается отставание. Возникает страх перед математикой, что ещё больше усугубляет проблемы. Поэтому отрицательный опыт при обучении тоже может быть причиной дискалькулии, так как мозг в этом случае не тренируется и не развивается должным образом.
Что касается наследственности, то исследования показывают, что в 50% случаев братья и сёстры школьника с дискалькулией тоже могут её иметь. Если в семье отмечен случай появления этого нейропсихологического расстройства, то среди родственников оно будет встречаться в 10 раз чаще, чем среди всего населения в целом.
Симптомы дискалькулии
Математика требует интеграции многих аспектов мышления, от речевых навыков до пространственного воображения. Как считают учёные, понимание математики зависит от следующих способностей:
- Когнитивных навыков;
- Работы памяти;
- Ориентации в пространстве и времени;
- Вербальных коммуникаций.
Проблемы с выполнением математических операций могут проявляться по-разному. Это зависит, в том числе, и от возраста. У одних детей они возникают ещё в дошкольный период, у других становятся очевидными только по мере усложнения уроков математики.
У всех школьников время от времени возникают трудности с овладением математикой, но дети с дискалькулией испытывают их в гораздо большей степени. Диагностировать расстройство может только врач, но родители могут обратить внимание на следующие признаки:
| В дошкольном возрасте | В начальной школе | В средней школе | В старшей школе |
| Ребёнок не может запомнить порядок чисел, пропускает их. | С трудом понимает простейшие арифметические операции вроде сложения и вычитания. | Не понимает математическую логику и не может решать задачи. | Плохо ориентируется в графиках и диаграммах. |
| Не понимает разницы «больше-меньше». | Использует пальцы для счёта. | Имеет проблемы со счётом в быту. | Не в состоянии найти альтернативное решение математической задачи – например, сложить длину и ширину прямоугольника и умножить сумму на 2 вместо того, чтобы складывать длины всех сторон. |
| Не может сопоставить, например, цифру «5» и слово «пять». | Не различает математические знаки («плюс», «минус», «равно») и не умеет их использовать. | Плохо управляется с деньгами, не может подсчитать общую стоимость покупки. | Не может понять такие величины, как скорость, расстояние и направление. |
| Пытается связать число с объектом: например, «3» для него – это только 3 яблока или 3 печенья. | Не может определить, какое число больше, а какое – меньше. | Избегает ситуаций, связанных со счётом. | Не может подсчитать процентный или количественный состав ингредиентов, определить вес жидкости в сосуде и т.п. |
| Не понимает смысл счёта, не может показать 2 кубика или 3 кубика. | Не понимает, что такое разряды, не может складывать в столбец. | Не понимает, что такое математическая инверсия (нахождение обратного числа, например, +25 и -25). | Не умеет обобщать и не догадывается, например, что 30+50 подчиняется той же логике, что и 3+5. |
Осложнения при дискалькулии
Симптомы дискалькулии могут проявляться различными способами. Иногда люди без проблем выполняют отдельные задачи, связанные с математикой, но не могут справиться с другими – например, с такими, где требуется пространственное мышление. Иногда проблемы возникают сразу по всем направлениям.
Детям с дискалькулией часто бывает нелегко усвоить даже базовые математические операции. При переходе в старшие классы у них возникнут серьёзные трудности с такими понятиями, как дроби, функции, отношения, извлечение корня. С ними школьники будут сталкиваться не только во время уроков математики.
В повседневной жизни такие люди могут:
- С трудом запоминать имена, адреса и номера телефонов;
- Часто терять личные вещи;
- Иметь плохую память на даты;
- Не уметь планировать своё время;
- Испытывать затруднения при обращении с деньгами.
В школе таких детей часто подвергают насмешкам, а учителя и родители ругают их за несобранность, медлительность, лень, нежелание учиться. Это ещё больше снижает их и без того заниженную самооценку. В результате у детей возникает страх перед школой, чувство тревоги, стресс.
Постановка точного диагноза при дискалькулии – первый шаг к преодолению этих проблем. Родители и учителя должны хорошо понимать трудности и потребности такого ученика, чтобы предложить ему наилучшие способы поддержки.
Коррекция дискалькулии у школьника
Навыки «чувства числа» закладываются в молодом возрасте, поэтому важное значение имеют ранняя диагностика и профилактика дискалькулии у дошкольников. Особое внимание следует уделять детям с нарушениями речи, поскольку исследования показывают, что у 80% таких детей встречается и дискалькулия.
Лечения для этого расстройства не существует, но есть определённые методы коррекции, которые помогут таким школьникам чувствовать себя уверенно.
Один из лучших способов преодоления проблем с математикой – это мультисенсорное обучение, при котором задействуется несколько органов чувств. Оно больше всего подходит для дошкольников и младших школьников. Другой приём состоит в использовании вспомогательных средств: специальных рабочих тетрадей, счёт, миллиметровой бумаги.
Учитель должен сделать математику более понятной и объяснять все действия пошагово. Хорошо помогают при этом иллюстрации, наглядные диаграммы, графики. Так информация переносится из кратковременной памяти в долговременную.
Из-за частых неудач дети с дискалькулией могут чувствовать себя неполноценными, поэтому в них нужно воспитывать правильный взгляд на вещи. Неудачи – это часть жизни, и они даются для того, чтобы извлекать из них урок. Усилия учителей и родителей должны быть направлены на то, чтобы убедить его в собственных силах. Школьник должен верить, что его способности со временем улучшатся, если он будет проявлять терпение и настойчивость.
Упражнения при дискалькулии в школьном возрасте
Специалист по коррекции дискалькулии предложит набор упражнений, составленных с учётом возможностей и потребностей ребёнка. Но существует множество забавных игр и занятий, которые легко организовать дома.
Например, можно готовить вместе и попросить ребёнка отмерить нужное количество ингредиентов: ½ луковицы, 200 мл молока, 3 зубчика чеснока и так далее. В магазине можно предложить ему подсчитать сумму покупок или выбрать более дешёвый продукт из нескольких стоящих на полке.
Во время совместной поездки или прогулки можно попросить школьника посчитать количество каких-то вещей: красных машин, людей в белых куртках, светофоров. Пусть он найдёт определённую цифру, например, цифру «5», на вывесках, дорожных указателях, номерах машин. В качестве правильного ответа может приниматься не только цифра «5», но и её словесное обозначение – «пять».
Мы стремимся рассмотреть и показать различные точки зрения, даже если они не совпадают с нашими собственными. Наша цель — предоставить вам информацию и осветить широкий спектр мнений в отношении различных аспектов человеческих особенностей.
Интересные игры можно придумать и с монетами: например, сложить их в стопки и предложить ребёнку угадать, в какой из них монет больше. Пусть он попробует подсчитать количество монет в каждой стопке. Ещё один вариант – попросить ребёнка разложить монеты в порядке возрастания или убывания номинала.
Есть много методов коррекции дискалькулии, но главное, что нужно детям с данным нарушением, это любовь и поддержка. Родители должны научить их не останавливаться на достигнутом и работать над тем, чтобы добиваться лучших результатов. Такие состояния, как дискалькулия, сохраняются на всю жизнь, но они не могут помешать человеку стать успешным.
Всю жизнь были проблемы с математикой, до сих пор иногда на пальцах считаю… но тогда и о диагнозах таких не знали
Добрый день!
К большому сожалению, и сейчас далеко не все осведомлены о трудностях, связанных с дислексией, включая учителей и медработников, поэтому раньше это считалось просто педагогической запущенностью.
Если вам сейчас это никак не мешает жить, то ничего делать и не нужно. Если же вы сами захотите избавиться от этих трудностей, то можете записаться на диагностику — в первую очередь, мы уточним, связаны ли эти сложности с дислексией или нет, и при необходимости подберем для вас курс коррекции.